关于半单李代数作用的辛与泊松线性化的一点注记
辛几何
2015-03-13 v1 微分几何
动力系统
摘要
在这篇注记中，我们证明半单李代数解析辛作用可在Darboux坐标下局部线性化。这一结果给出了在公共零点邻域内哈密顿向量场的同步解析线性化。我们也提供了一个具有半单线性部分的光滑不可线性化哈密顿作用的例子。光滑类比仅在半单李代数为紧型时成立。在Poisson情形下，还获得了b-Poisson流形的解析等变b-Darboux定理以及一般Poisson流形的解析等变Weinstein分裂定理。
引用
@article{arxiv.1503.03840,
title = {A note on symplectic and Poisson linearization of semisimple Lie algebra actions},
author = {Eva Miranda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03840},
year = {2015}
}
备注
13 pages