引力拉格朗日函数的对称性简化
广义相对论与量子宇宙学
2025-04-10 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们分析了所有可能的对称性简化，使得任何4维引力理论的场方程保持完全等价。具体而言，我们列出所有遵循对称性临界性原则的无穷小群作用，识别相应的不变度量（及l链），讨论它们之间的关系，并分析残余微分同构群和诺特恒等式在拉格朗日函数简化前后所允许的简化。我们采用Fels和Torre对称性简化的严谨方法，并通过Lie代数对等距变换及其等距子代数的Hicks分类来实现。该分类在使已知对称性和几何结构易于识别并相互关联的坐标中被重述。本文附带一个用于拉格朗日函数对称性简化的代码，该代码是在\texttt{xAct}包中开发的\textsc{Mathematica}软件。
引用
@article{arxiv.2410.11036,
title = {Symmetry reduction of gravitational Lagrangians},
author = {Guillermo Frausto and Ivan Kolář and Tomáš Málek and Charles Torre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11036},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 2 figures, 10 tables; corrected example in Sec. VI.G; fixed various typos in the text and a minor mistake in the Mathematica notebook with examples; improved introduction and summary; identical to published version