k-辛场论中的对称约化、可积性与重构
数学物理
2015-11-26 v1 微分几何
math.MP
摘要
我们研究了一类 k-辛场论的约化过程，其拉格朗日量在某个对称群下不变。我们给出了所得约化偏微分方程的显式坐标表达式，即所谓的 Lagrange-Poincare 场方程。我们讨论了从约化方程的给定解重构解的两个问题。其一是用某些联络的曲率对可积性条件进行解释。其二是引入 k-联络 (k-connection) 的概念以提供重构方法。我们证明了在适当正则性条件下，不变拉格朗日量定义了一个“力学的” k-联络。
引用
@article{arxiv.1504.06462,
title = {Symmetry reduction, integrability and reconstruction in k-symplectic field theory},
author = {L. Bua and T. Mestdag and M. Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06462},
year = {2015}
}
备注
37 pages