平面三体问题的对称群与作用极小轨迹
动力系统
2008-06-11 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们从等变变分法的观点考虑具有齐次势的三体问题的周期与拟周期解。首先,我们证明在经过适当的坐标变换后,拉格朗日作用泛函的对称群可化为一个明确给出的有限列表中的群。进而,我们证明局部对称极小元总是无碰撞的,除碰撞不被群自身强制这一事实外不对群作任何假设。此外,我们描述了所得对称无碰撞极小元(Lagrange、Euler、Hill 型轨道以及 Chenciner–Montgomery 八字轨道)的一些性质。
引用
@article{arxiv.math/0404514,
title = {Symmetry groups of the planar 3-body problem and action--minimizing trajectories},
author = {Vivina Barutello and Davide L. Ferrario and Susanna Terracini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404514},
year = {2008}
}
备注
LaTeX file, 36 pages; 11 figures. New abstract, some typos fixed A missing hypothesis added