经典 n 体问题无碰撞等变极小元的存在性
数学物理
2009-11-10 v3 动力系统
math.MP
摘要
我们证明，在合适的对称环路类上极小化拉格朗日作用泛函可得到 n 体问题的无碰撞周期轨道，只要对称群满足某些简单条件。更确切地说，对 n 体问题（具有齐次度 alpha 的势，alpha>0）环路空间的对称群 G，我们给出一个相当一般的条件，保证拉格朗日作用限制在 G-等变环路空间上是强制的且其极小元无碰撞，而无需任何强力假设。许多已知周期轨道可由该结果证其存在，并通过适当选取 G 发现了若干新轨道。
引用
@article{arxiv.math-ph/0302022,
title = {On the Existence of Collisionless Equivariant Minimizers for the Classical n-body Problem},
author = {Davide L. Ferrario and Susanna Terracini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0302022},
year = {2009}
}
备注
58 pages, 10 figures. Second revised version