n 体问题的对称性与周期轨道：关于计算方法的探讨
经典分析与常微分方程
2024-05-20 v2
摘要
主要问题是理解并寻找 n 体问题中的周期对称轨道，即寻找方法来证明或计算其存在，更重要的是描述其定性和定量特性。为此，计算机自数十年来已广泛用于多种方式。我们将关注一些非常特殊的对称轨道，这些轨道作为引力拉格朗日作用函数的对称临界点（局部最小化点）出现。循环空间 n 点配置空间的探索引发了一些计算和数学问题，这些问题可能具有更大的意义。本文旨在解释这些问题和议题如何在一个结合了符号代数、数值和科学库、人类交互和可视化的软件包开发过程中被考虑。
引用
@article{arxiv.2405.07737,
title = {Symmetries and periodic orbits for the $n$-body problem: about the computational approach},
author = {D. L. Ferrario},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07737},
year = {2024}
}