引力$n$体问题的等变优化：对称轨道的计算工厂
动力系统
2024-10-25 v2
摘要
本文介绍了\texttt{SymOrb.jl}，一个结合群表示论与变分方法的软件，为天体力学及其他相互作用粒子模型中具有重要意义的奇异动力系统提供数值解。其中，它为经典体问题对称周期轨道的大规模搜索及其分类做好了准备，为通过计算验证庞加莱关于周期轨道稠密性的猜想铺平了道路。通过Julia这一易于使用的语言，\texttt{SymOrb.jl}提供了早期版本的统一实现。本文为我们所采用的具体方法提供了理论与实践指南，并辅以示例。
引用
@article{arxiv.2410.17861,
title = {Equivariant optimisation for the gravitational $n$-body problem: a computational factory of symmetric orbits},
author = {Vivina Barutello and Mattia G. Bergomi and Gian Marco Canneori and Roberto Ciccarelli and Davide L. Ferrario and Susanna Terracini and Pietro Vertechi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.17861},
year = {2024}
}