广义 Jackiw-Rebbi 模型中的对称保护孤子与体-边界对应

我们研究了对称性与体-边界对应在刻画广义 Jackiw-Rebbi (JR) 模型中拓扑边缘态的作用。我们表明，在时间反演 ($T$)、电荷共轭 ($C$)、宇称 ($P$) 和离散内部场旋转 ($Z_n$) 对称性的存在下，借助体-边界对应，多重真空中的各类边缘态（如手性与非手性孤子）受到保护并被刻画。作为两个代表性模型，我们考虑了由具有复质量的单一费米子场构成的 JR 模型，以及包含两个无质量但相互作用的费米子场的广义 JR 模型。JR 模型在具有 $Z_2$ 旋转对称性时呈现非手性孤子，而在 $Z_2$ 旋转对称性破缺时呈现手性孤子。在广义 JR 模型中，仅具 $Z_2$ 旋转对称性时只能出现非手性孤子，而在增强的 $Z_4$ 旋转对称性下手性与非手性孤子均可存在。此外，我们发现非手性孤子具有 $C, P$ 对称性而手性孤子不具有，这可由连接简并真空的对称不变线解释。最后，我们发现了多重简并全局真空与孤子之间的对称性对应关系：孤子的 ${T}$、${C}$、${P}$ 对称性继承自由该孤子连接的全局极小值，这为拓扑孤子的刻画提供了新工具。