由滑移-时反演对称性保护的 Dirac 半导体中的双螺旋面态

最近，某些 $Z_2$ 单极子电荷被定义用于具有 $\mathcal{GT}$ 对称性（$\mathcal{G}$：滑移，$\mathcal{T}$：时反演）的 Dirac 半导体中，认为这些电荷会导致双螺旋面态。然而，此前工作中未给出 bulk-surface correspondence 的证明。在本文中，我们指出该等等工作中某一个 $Z_2$ 电荷是 gauge-dependent 的，并定义了另一个 $Z_2$ 电荷。使用我们的新 $Z_2$ 电荷，我们给出了 bulk-surface correspondence 的证明。我们还将新的 $Z_2$ 电荷与 $\mathcal{G}$-受保护的拓扑晶体绝缘体的 $Z_2$ 不变式以及 $\mathcal{PT}$-受保护的 nodal line 半导体的第二 Stiefel-Whitney 数进行了比较。