具有拓扑保护多螺旋面表面态的 $Z_2$ Dirac 点

在一些具有时间反演(T)和滑移(G)对称性的 Dirac 系统中，会出现多螺旋面表面态(MHSSs)，正如在电子和光子等不同系统中所讨论的那样。然而，MHSSs 的拓扑性质及其出现条件尚未被理解。本文我们表明，MHSSs 源于 $Z_2$ 单极子电荷 Q 的体-面对应关系，该电荷不同于表征 Weyl 点的 Z 单极子电荷，无法定义为与 Dirac 点相关的局域量。先前已知的 Q 公式被证明是非规范不变的，因此无法表征 MHSSs。Q 定义的这一缺陷通过将 Q 重新定义为 k 空间中的全局拓扑不变量而得以修正。令人惊讶的是，新定义的 Q 表征 GT 不变量无能隙系统，其等于 G 保护的 $Z_2$ 拓扑不变量 v，而 v 仅在破 T 的带隙系统中才非平庸。只要 GT 对称性保持，Q 的全局定义自动保证即使 Dirac 点因对称性降低而分裂为 Weyl 点或节环时 MHSSs 也会出现。当两条垂直 G 对称性保持时，Q 可简化为基于对称性的指示子，并且在引入破 T 微扰的若干情形下可诊断填充强制拓扑晶体绝缘体。我们还提出了材料候选 Li2B4O7 以及保留 MHSSs 的空间群列表。