高斯等周问题极小元的对称性
概率论
2018-05-09 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究一个由标准高斯周长与质心范数构成的泛函所描述的等周问题。第二项具有排斥效应，且与周长相竞争。因此一般而言解并非半空间。当体积接近于 1 时，我们刻画了该泛函的所有极小元，证明极小元为半空间或对称条带，取决于排斥项的强度。作为推论，我们得到在体积接近于 1 时，对称条带是对称集上高斯等周问题的解。
引用
@article{arxiv.1805.03161,
title = {Symmetry of minimizers of a Gaussian isoperimetric problem},
author = {Marco Barchiesi and Vesa Julin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03161},
year = {2018}
}
备注
27 pages, 1 figure