Arthur 参数在 Aubert 对合下的对称性

我们考虑 $SO(2n+1, F)$ 的某类非 tempered $A$-参数 $\psi$ 及其 $A$-包中基点表示 $\pi$。设 $\hat{\pi}$ 为 $\pi$ 的 Aubert 对合。我们显式计算了 $\hat{\pi}$ 的 Langlands 数据以及 $\hat{\pi}$ 的 $A$-参数 $\hat{\psi}$。我们研究了 $\psi$ 与 $\hat{\psi}$ 是否对称。尽管对称性对很大一类参数成立，但它并非普遍成立。