Arthur猜想对特殊正交偶群的若干推论

在本文中，我们通过Eisenstein级数显式构造了特殊正交群$SO_{2n}$的一个平方可积剩余自守表示。我们证明该表示来自一个椭圆Arthur参数$\psi$，并以重数1出现在空间$L^2(SO_{2n}(\mathbb{Q})\backslash SO_{2n}(\mathbb{A}_{\mathbb{Q}}))$中。接下来，我们考虑那些在非分歧处Hecke矩阵的特征值（绝对值）大于先前构造的参数的特征值的参数。主要结果是，这些参数不可能是尖点的。我们建立了Hecke算子特征值的界，作为Arthur猜想对$SO_{2n}$的推论。接着，我们计算了我们构造的表示的特征标和扭特征标。最后，我们找到了与我们的参数$\psi$相关的整体和局部Arthur包的结构。如果将$\mathbb{Q}$替换为任何数域$F$，本文中的所有结果仍然成立。