例外群的剩余自守形式与球酉表示
表示论
2012-05-03 v1 数论
摘要
阿瑟猜想，许多表示的单位性可以通过寻找合适的自守实现来证明。Moeglin对经典群、Kim对例外谢瓦莱群G_2验证了这一猜想。在本文中，我们将他们关于球表示的结果推广到其余例外群E_6、E_7、E_8和F_4。特别地，我们证明了阿瑟猜想：若一个谢瓦莱群在任意特征零局部域上的非分歧主级数的球成分的朗兰兹参数等于朗兰兹对偶李代数的余伴随幂零轨道的标记的一半，则该球成分是可酉化的。
引用
@article{arxiv.1205.0426,
title = {Residual automorphic forms and spherical unitary representations of exceptional groups},
author = {Stephen D. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0426},
year = {2012}
}
备注
8 pages. The computational data and programs can be found at http://www.math.rutgers.edu/~sdmiller/L2