随机态中的非阿贝尔纠缠不对称性

纠缠不对称性衡量了对称性在扩展量子系统子系统内被破坏的程度。在此，我们在 Haar 随机态中分析了任意紧致半单李群的这一量，基于并推广了最近针对 $U(1)$ 对称情况获得的结果。我们发现，对于任何对称群，当子系统小于其补集时，平均纠缠不对称性在热力学极限下消失。当子系统与其补集大小相等时，纠缠不对称性跃迁至一个有限值，表明子系统从完全对称态突然转变为没有任何对称性的状态。对于更大的子系统尺寸，纠缠不对称性表现出对数标度，其系数由群的维度确定。我们还研究了纠缠不对称性的涨落，该涨落在热力学极限下趋于零。我们通过对 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 群的精确数值计算验证了我们的发现。我们进一步讨论了它们对孤立量子系统热化和黑洞蒸发的影响。