压缩驱动参数振荡器的 Liouvillian 对称性

我们研究了一维参数振荡器，特别是所谓的压缩驱动 Kerr 振荡器的 Liouville 超算子的对称性，并在失谐参数 $\omega$ 与 Kerr 系数 $K$ 的比值 $\eta =\omega /K$ 为整数时发现了一个显著的准自旋对称性 $su(2)$，这反映了先前为哈密顿算子发现的对称性。我们发现 $su(2)$ 表示 $\left\vert j,m_{j}\right\rangle$ 的 Liouvillian 具有特征性的双椭球结构，并计算了该结构的弛豫时间 $T_{X}$。然后，我们研究了作为参数 $\xi =\varepsilon _{2}/K$ 和 $\eta=\omega /K$ 的函数发生的 Liouvillian 相变。最后，我们研究了 Liouvillian 特征值谱对温度的依赖性。我们的发现可能应用于量子计算中感兴趣态的生成和稳定。