脱耦自由子系统的对称性与李ouville 空间表述

我们提出了一种基于对称性的开放量子系统的通用且系统性的脱耦方案，将量子信息编码其中。在给定对称性下，李ouville 空间被分解为由张量积结构特征的不变子空间。脱耦自由子系统随后被识别为张量积的一个因子。与脱耦自由子空间不同，后者通常需要强对称性，而脱耦系统可以在较不严格的弱对称性下实现。具体而言，我们主要关注置换对称性与单位对称性的结合，并利用施瓦尔-温尔对偶性，这使得基于已建立的群表示论进行大量高效且系统性的计算成为可能。通过李ouville 空间与虚希尔伯特空间之间的同构，我们构建了一个超施瓦尔基，使描述噪声量子通道的超算子在 Kraus 表示和量子玻尔赫方程形式下都实现块对角化。每个块揭示了张量积结构，并在指定弱对称性下帮助识别与之相关的脱耦自由子系统。