无噪声量子码上的计算与对称化

设 ${\cal H}$ 为一台量子计算机的状态空间，该计算机通过一组张成李代数 ${\cal L}$ 的误差算符与环境耦合。假设 ${\cal L}$ 允许一个无噪声量子码，即一个被 ${\cal L}$ 零化的子空间 ${\cal C}\subset{\cal H}$。我们证明，$\cal C$ 上的通用门集合可由任意一对 ${\cal L}$-不变门得到。此类门——若初始不可用——可通过关于由 ${\cal L}$ 生成的群进行对称化而获得。随后任何计算均可完全在编码的无退相干子空间内执行。