具有恒定错误率的容错量子计算

本文证明了阈值结果,该结果断言当错误率 $\eta$ 小于某一常数阈值 $\eta_c$ 时,量子计算可变得对误差和不精确性具有鲁棒性。该结果适用于非常一般的、未必是概率性的噪声模型,适用于具有任意数目状态的量子粒子,并且推广到仅具有最近邻相互作用的一维量子计算机。在量子计算期间不需要测量或经典操作。此前发表的版本极为简略,在此我们填补所有缺失的细节,并详述证明的诸多部分。特别地,我们专门用一节讨论普适性问题以及我们所使用门集合为普适门的证明。另一节专门给出在一般非概率性噪声存在下可实现容错的严格证明。多项式码容错程序的系统性结构得以详尽说明。 concatenation 方案有效的证明以更清晰的方式写出。本文还包含我们所使用的多数已知结果的崭新且显著更简单的证明。例如,我们给出只需纠正比特翻转和相位翻转的简单证明,显著简化了 Calderbank 和 Shor 关于 CSS 码正确性的原始证明。我们也给出两量子比特门是普适的简单证明。因此本文为普适容错量子计算提供了自洽且完整的证明。