具有常数误差阈值的容错量子计算

最近 Shor 展示了当错误概率对数级小时如何执行容错量子计算。我们改进了这一界限，并描述了当错误概率小于某个常数阈值时的容错量子计算。其代价在时间和空间上均为多对数级，且在量子计算过程中不使用任何测量。该结果也适用于仅作用于最近邻的量子电路。为获得这种抗噪声能力，我们使用级联量子纠错码。所提出的方案是通用的，适用于所有满足某些限制（即码是“恰当的”）的量子码。我们给出两类显式的恰当量子码。第一类恰当量子码推广了基于多项式的经典秘密共享。第二类使用一类已知的量子码并将其转换为恰当码。该类定义在具有 p 个元素的域上，因此基本量子粒子不是量子比特而是“qupit”。使用我们的码，阈值约为 10^(-6)。希望本文能激发对具有更高阈值的恰当量子码的寻找，届时量子计算将变得实用。