基于历史理论中的对称性与守恒律

在历史理论中定义对称性，特别关注那些容纳准时序结构（是 ``事件'' 的 ``时间序列'' 概念的泛化，使用部分半群）和 ``单时间历史'' 的逻辑结构的历史理论类别。将对称性分为准时序性（保持 ``事件'' ``时间顺序''）和非准时序性。以准时序性对称性为基础，形式化了历史物理等价性的直接准则；该准则涵盖了 Gell-Mann 和 Hartle 所考虑的各种历史物理等价性概念的特殊情况。在熟悉的情况下，建立了传统对称性（量子力学中的 Wigner 对称性以及经典力学中相空间可测变换）与本工作中定义的对称性之间的相互关系。在一类受限制的理论中，给出一种以历史语言表述的守恒律定义，与熟悉情况下的标准守恒律一致；在更小的子理论类中，证明了一种 Noether 型定理（暗示动力学连续对称性与守恒律之间的联系）。该形式化方法被应用于一般曲率时空中具有粒子、场或更一般对象的历史。在 sharpened 定义中包含连续性要求后，表明本形式化下的对称性意味着时空度量的共形等距。