复反射群的 Sutherland 模型

已知存在与每个实根系（或几乎等价地，与每个实反射群）相关联的可积 Sutherland 模型。实反射群是复反射群的特例。在本文中，我们将某些可积 Sutherland 模型与经典复反射群族相关联。通过引入内部自由度定义了动力学自旋链，并取冻结极限以获得 Haldane-Shastry 型的静态链。通过考虑这些模型与通常的 $BC_N$ 情形的关系，我们导出了同时以实反射群和复反射群为对称性的系统。我们利用与二面体群 wreath 积相关联的新 Dunkl 算子证明了它们的可积性。