被两个圆束覆盖的曲面
代数几何
2024-09-16 v7 微分几何
摘要
我们列出所有可能的莫比乌斯等价类，以及被至少两个圆束覆盖的实曲面的度数和嵌入维数，以及这样的圆束的数量。此外，我们分类了包含的圆、复直线和孤立奇点之间的关联。这些几何特征编码在这些曲面的Néron-Severi格中，并且对几何建模者和建筑师有潜在兴趣。作为一个应用，我们在高维空间中确认了Blum猜想，并通过分类被六边形圆网覆盖的曲面来解决Blaschke-Bol问题。特别地，我们发现了不能嵌入三维空间的这种网的新例子。
引用
@article{arxiv.1302.6710,
title = {Surfaces that are covered by two pencils of circles},
author = {Niels Lubbes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6710},
year = {2024}
}