广义尖峰的超分辨与合流 Vandermonde 矩阵的谱
数值分析
2023-03-21 v4 数值分析
摘要
我们研究从含噪 Fourier 测量中在一维圆上对 Dirac 分布及其导数的线性组合进行超分辨的问题。遵循该主题大量近期工作，我们考虑“部分聚类”的几何设定，即某些 Dirac 可以被分离到远小于 Rayleigh 极限以下。在此假设下，我们证明了具有单位圆上节点的对应矩形合流 Vandermonde 矩阵最小奇异值的尖锐渐近界。作为结果，在节点属于固定网格的附加假设下，我们推导了上述超分辨问题匹配的下和上的极小极大误差界。
引用
@article{arxiv.2203.11923,
title = {Super-resolution of generalized spikes and spectra of confluent Vandermonde matrices},
author = {Dmitry Batenkov and Nuha Diab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11923},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 5 figures