无限光滑核矩阵的谱性质：在单簇极限下的应用及其对多变量超分辨率的影响
数值分析
2026-01-12 v2 数值分析
谱理论
摘要
我们研究在节点形成单一簇的情况下，无限光滑多变量核矩阵的谱性质。我们指出节点几何在这些核矩阵特征值的缩放中发挥重要作用。对于多变量 Dirichlet 核矩阵，我们建立了一个准则，确保特征值的精确缩放。此外，我们识别出满足这一准则的特定抽样集合。最后，我们讨论这些结果对超分辨率问题的影响，即从带限 Fourier 测量中稳定恢复稀疏测度。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.10600,
title = {Spectral Properties of Infinitely Smooth Kernel Matrices in the Single Cluster Limit, with Applications to Multivariate Super-Resolution},
author = {Nuha Diab and Dmitry Batenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10600},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 12 figures