压缩、不完整和不精确测量下的谱聚类性能分析
数值分析
2010-11-05 v1 计算机视觉与模式识别
泛函分析
机器学习
摘要
谱聚类是提取数据集潜在全局结构最广泛使用的技术之一。压缩感知和矩阵补全已成为分别有效恢复稀疏和部分观测信号的主流方法。我们将压缩感知和矩阵补全的距离保持测量与鲁棒谱聚类的能力相结合。我们的分析提供了关于亲和矩阵中的小误差如何影响谱坐标和聚类能力的严格界限。这项工作将当前两类谱聚类的扰动结果推广到包含k个特征向量的多类聚类。我们彻底追踪了使用压缩感知和矩阵补全带来的小扰动如何影响亲和矩阵,进而影响谱坐标。这些多类聚类的扰动结果要求亲和矩阵的第k个和第(k+1)个特征值之间存在特征间隙,这在具有k个良好定义聚类的数据中自然出现。我们的理论保证得到了数值结果以及图像数据无监督组织和聚类的一些例子的补充。
引用
@article{arxiv.1011.0997,
title = {Performance Analysis of Spectral Clustering on Compressed, Incomplete and Inaccurate Measurements},
author = {Blake Hunter and Thomas Strohmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0997},
year = {2010}
}