随机块模型中谱聚类的根本极限
统计理论
2024-05-13 v3 社会与信息网络
谱理论
统计理论
摘要
谱聚类已广泛用于网络科学中的社区发现。尽管其实证成功有充分记录，但清晰的理论理解——尤其是对于度远小于 的稀疏网络——仍不清楚。在本文中，我们通过证明谱聚类在随机块模型下的稀疏网络上提供指数级小的错误率，来解决这一重大空白。我们的分析提供了其性能的尖锐刻画，并辅以具有相同前导常数和相同指数的匹配上下界。我们结果的关键在于一种针对特征向量的新颖截断 扰动分析，以及特征向量截断的新分析思路。
引用
@article{arxiv.2301.09289,
title = {Fundamental Limits of Spectral Clustering in Stochastic Block Models},
author = {Anderson Ye Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09289},
year = {2024}
}