归一化在随机块模型谱聚类中的作用
机器学习
2017-09-05 v2 统计理论
统计理论
摘要
谱聚类是一种利用（可能归一化的）相似矩阵的前几个特征向量对元素进行聚类的技术。谱聚类的质量与这些主特征向量的收敛性质密切相关。最近的随机矩阵理论文献表明，归一化变体与未归一化变体的收敛速率是相同的。然而，人们通常认为谱聚类中的归一化是有益的 [Stat. Comput. 17 (2007) 395-416]。事实上，我们的实验表明归一化提高了预测精度。在本文中，针对流行的随机块模型，我们从理论上证明，在广泛的参数体系下，归一化将一个类中点的散布缩小了一个常数分数。作为我们工作的副产品，我们还获得了由随机块模型生成的图的经验主特征值的尖锐偏差界。
引用
@article{arxiv.1310.1495,
title = {Role of normalization in spectral clustering for stochastic blockmodels},
author = {Purnamrita Sarkar and Peter J. Bickel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1495},
year = {2017}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1285 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)