谱聚类的隐藏凸性
机器学习
2016-05-05 v3 机器学习
摘要
近年来，谱聚类已成为一种标准的数据分析方法，广泛应用于各种领域。在本文中，我们提出了一类新的多路谱聚类算法，其基于在单位球面上优化特定的“对比函数”。这些算法部分受到某些独立成分分析（Independent Component Analysis）技术的启发，具有简单、易于实现且高效的特点。从几何角度看，所提出的算法可解释为通过函数优化进行隐藏基恢复。我们给出了可证明基恢复的容许对比函数的完整刻画。我们展示了如何将这些条件解释为我们球面优化问题的“隐藏凸性”；有趣的是，我们使用的是高效的凸最大化，而非更常见的凸最小化。我们还展示了在真实数据和模拟数据上令人鼓舞的实验结果。
引用
@article{arxiv.1403.0667,
title = {The Hidden Convexity of Spectral Clustering},
author = {James Voss and Mikhail Belkin and Luis Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0667},
year = {2016}
}
备注
22 pages