任意细网格上正源的超分辨率

在超分辨率中，需从截止频率为 f_c 的低频信号谱含噪观测中高精度定位点源。对于点源为正且位于网格上的情形，近期已证明超分辨率问题可通过线性规划稳定求解，且该方法在极小极大意义下近乎最优。重建质量关键取决于信号支撑集的瑞利正则性；即，在边长约为 1/f_c 的区间内可能出现的最大源数。本文推广了早前结果，表明当点源位置任意（即网格任意细）时结论依然成立。证明依赖于傅里叶分析中的新插值构造。