一种精确超分辨率与相位检索算法

我们探讨了一个基本问题，即从少量低通幅度测量值中超分辨率重建感兴趣信号。我们提出了一种两阶段易行算法，在无噪声情况下，该算法能够利用 $2r^2-2r+2$ 个低通幅度测量值实现对 $r$-稀疏信号的完美超分辨率重建。信号的尖峰位置可取连续圆盘上的任意值，而无需增加所需样本量。所提出的算法首先采用传统的超分辨率算法（例如矩阵束方法）来恢复未标记的信号相关系数集，然后应用简单的排序算法以确定性地解耦并检索真实参数。通过将第一步替换为其他谐波检索算法，我们的方法可适配于多维尖峰模型和随机傅里叶采样。