平移不变空间中实值信号的相位恢复
信息论
2016-03-07 v1 math.IT
摘要
相位恢复出现在科学和工程的多个领域中，且在有限维设定下已被充分研究。本文考虑一个无限维相位恢复问题，旨在从在整个实轴或具有有限采样率的集合上取得的无相位样本，重建存在于平移不变空间中的实值信号。我们发现了线性空间中信号的非可分性与其在整个实轴上取得的无相位样本的可相位恢复性之间的等价性。对于阶数为 的样条信号，我们证明可从采样率为 的集合上取得的含噪无相位样本中以至多相差一个符号很好地逼近。我们提出一种算法，用于重建由紧支撑连续函数生成的平移不变空间中的不可分信号。所提算法对有界采样噪声具有鲁棒性，且可以分布式实现。
引用
@article{arxiv.1603.01592,
title = {Phase Retrieval of Real-Valued Signals in a Shift-Invariant Space},
author = {Yang Chen and Cheng Cheng and Qiyu Sun and Haichao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01592},
year = {2016}
}