平移不变空间中实值信号的无相位采样与重构
信息论
2017-02-22 v1 math.IT
数值分析
摘要
平移不变空间中的采样是描述具有平滑频谱信号的一种现实模型。本文考虑平移不变空间中实值信号的无相位采样与重构问题，分别基于整个欧几里得空间上的幅度测量以及具有有限采样密度的离散集上的无相位采样值。我们为信号引入一个无向图，并利用图的连通性来刻画该信号能否从整个欧几里得空间上的幅度测量中被确定（至多相差一个符号）。在平移不变空间满足局部补性质的假设下，我们找到一个具有有限采样密度的离散集，使得那些能从整个欧几里得空间幅度测量中确定的平移不变空间信号，可以通过在该离散集上获取的无相位采样值以稳定的方式重构。本文还提出了一种重构算法，当仅能获得含噪无相位采样值时，该算法可提供对原始信号的次优近似。最后，通过数值仿真展示了盒样条信号从其含噪无相位采样值中的鲁棒重构。
引用
@article{arxiv.1702.06443,
title = {Phaseless Sampling and Reconstruction of Real-Valued Signals in Shift-Invariant Spaces},
author = {Cheng Cheng and Junzheng Jiang and Qiyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06443},
year = {2017}
}