通过完美重构利用过去导数样本进行信号预测
信息论
2025-12-29 v2 math.IT
摘要
本文研究了通过使用信号及其导数的非均匀样本，从平移不变空间中完美重构信号来进行信号预测。导数采样的关键优势在于其能够降低采样率。我们推导了一个基于平移不变空间中带导数的周期非均匀采样 (PNS) 集的采样公式。我们建立了这样一个集合构成 阶完全插值序列 (CIS) 的充要条件。然后，该框架被用于在由紧支撑函数生成的平移不变空间中开发一个高效的逼近方案。在此基础上，我们提出了一种预测算法，该算法利用导出的完美重构公式，从有限数量的过去导数样本中重构信号。最后，我们通过涉及三次样条和 3 阶 Daubechies 尺度函数的实际例子验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2505.03471,
title = {Signal Prediction by Derivative Samples from the Past via Perfect Reconstruction},
author = {Sreya T and Riya Ghosh and A. Antony Selvan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03471},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 18 figures, 1 table