基于多通道时间编码的带限信号采样与重建

经典采样通过在给定时刻记录输入信号的幅值实现；然而，当多个设备时钟存在未知偏移时，使用多设备并行采样与重建信号成为更难解决的问题。另一种方式则是记录信号（或其积分）跨越给定阈值的时刻，例如可建模积分发放神经元，并由Lazar和Tóth以“时间编码机”之名加以研究。该采样方法更贴近自然界中的情形。本文表明，使用时间编码机时，多通道重建具有更直观的解，且无需知道机器间的偏移。我们证明，若单通道时间编码可采样并完美重建带宽为2Ω的带限信号，则具有偏移积分器的M通道时间编码可采样并完美重建带宽为其M倍的信号。此外，我们给出一种实现该重建的算法，并证明在无噪情况下，无需知道各机器积分器间相对偏移，该算法收敛至正确的唯一解。这与经典多通道采样截然不同，后者中采样设备间的未知偏移会妨碍完美重建。