基于算法-编码器协同设计的带限信号自适应非均匀采样

我们基于算法-编码器协同设计的视角，提出了一种针对带限信号的自适应非均匀采样框架。通过重新审视非均匀测量下迭代重建算法的收敛性分析，我们推导出一个局部的、基于能量的充分条件，该条件将重建行为描述为每个采样区间内信号及其导数能量的函数。与对采样间隔施加全局奈奎斯特类型界限的经典方法不同，所提出的条件允许在缓慢变化区域存在较大间隔，而仅在信号表现出快速时变特性的区域强制进行更密集的采样。基于这一理论洞察，我们设计了一种可变偏置、可变阈值的积分-发放时间编码机（VBT-IF-TEM），其发放机制被明确塑造以强制执行所推导的局部收敛条件。为确保鲁棒性，引入了一种移位信号公式，以抑制在信号幅度接近零或局部信号能量接近零的区域中的过度发放。使用所提出的编码器，模拟信号由时间编码和信号平均值离散表示，即使局部采样率低于奈奎斯特率，也能通过标准迭代算法实现完美重建。对合成信号的仿真结果以及对超声导波和心电信号的实验表明，与均匀采样和传统IF-TEM相比，所提出的框架在保持精确重建的同时，显著降低了采样密度。结果进一步突显了采样密度、重建精度和收敛行为之间可控的权衡，这可以通过自适应参数选择来驾驭。