带限周期信号的采样与失真权衡
信息论
2016-11-01 v5 math.IT
摘要
本文研究了具有加性高斯白噪声的高斯带限周期信号的最优采样策略（均匀或非均匀）及其失真权衡。我们的重点是刻画最优采样位置以及最小化重建失真的最优预采样滤波器。我们首先表明，为了实现最优失真，对于任意采样率都不需要预采样滤波器。随后，我们完整刻画了低采样率和高采样率（相对于信号带宽）下的最优失真。我们还给出了中间区域采样率的重建失真界限。结果表明，在低采样率下，非均匀采样优于均匀采样。此外，最优非均匀采样集对于缺失采样值具有鲁棒性。另一方面，对于高于奈奎斯特率的采样率，均匀采样策略是最优的。本文还讨论了针对随机离散周期信号的结果扩展，仿真结果表明连续域中的直觉可推广至离散域。我们也考虑了稀疏信号，结果表明在高于奈奎斯特率时均匀采样是最优的。
引用
@article{arxiv.1405.3980,
title = {Sampling and Distortion Tradeoffs for Bandlimited Periodic Signals},
author = {Elaheh Mohammadi and Farokh Marvasti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3980},
year = {2016}
}
备注
Under review