用于非平稳时间序列预测的深度频率导数学习

虽然大多数时间序列都属于非平稳性，但模型在时间序列预测中仍不可避免地面临分布迁移问题。现有解决方案通常通过操纵统计量（通常为均值与标准差）来调整时间序列分布，但这些操作可被理论上视为对信号谱中零频率分量的变换，无法揭示完整的分布信息，进而在归一化过程中导致信息利用瓶颈，阻碍预测性能。为此，我们提出利用整个频率谱对时间序列进行变换，以从频率视角充分利用数据分布。我们提出了一种深度频率导数学习框架 DERITS，用于非平稳时间序列预测。具体而言，DERITS 基于一种新颖的可逆变换——频率导数变换 (Frequency Derivative Transformation, FDT)，使信号在频率域上进行导数运算，以获取更平稳的频率表示。随后，我们提出 Order-adaptive Fourier Convolution Network 进行自适应频率滤波与学习。进一步，我们将 DERITS 组织为并行堆叠架构，以实现多阶导数的预测与融合。最后，在多个数据集上进行大量实验，结果在时间序列预测与分布迁移缓解方面均表现出一致的优势。