图上的共轭相位检索及其在偏移不变空间中的应用

本文研究了驻留于图上的复值信号的共轭相位检索，并探讨其对偏移不变空间的应用。给定驻留于图$\mathcal G$上的复值图信号${\bf f}$，我们引入图${\mathcal G}_{\bf f}$并证明其连通性足以确定${\bf f}$相对于全局幺模常数和共轭。随后，我们构造两种显式图模型，证明驻留于其上的图信号可从其顶点上的绝对值以及相邻顶点之间的相对大小中，以幺模常数和共轭恢复。基于此图基础框架，我们将结果应用于由实值函数生成的偏移不变空间。对于Paley-Wiener空间中的信号，我们证明任何复值函数可从在奈奎斯特率的三倍处所取的结构化相位无样本，以幺模常数和共轭恢复。对于更一般的偏移不变空间，我们在离散采样集合上收集的相位无样本，结合相邻样本点之间的相对大小测量，建立了信号的共轭相位可检出性。我们引入两个数值重建算法，用于从给定的相位无测量中，以幺模常数和共轭恢复Paley-Wiener空间和一般偏移不变空间中的信号。