用于时变信号重构的Gegenbauer图神经网络

重构时变图信号（或图时间序列插补）是机器学习和信号处理中的一个关键问题，具有广泛的应用，从传感器网络中的缺失数据插补到时间序列预测。准确捕捉这些信号中固有的时空信息对于有效解决这些任务至关重要。然而，依赖时间差分平滑性假设和简单凸优化技术的现有方法具有内在局限性。为了应对这些挑战，我们提出了一种结合学习模块的新方法，以提高下游任务的准确性。为此，我们引入了基于Gegenbauer的图卷积（GegenConv）算子，它通过利用Gegenbauer多项式理论推广了传统的Chebyshev图卷积。通过偏离传统的凸问题，我们扩展了模型的复杂性，并为恢复时变图信号提供了更准确的解决方案。基于GegenConv，我们设计了基于Gegenbauer的时间图神经网络（GegenGNN）架构，该架构采用编码器-解码器结构。同样，我们的方法还利用了一个专门的损失函数，该函数结合了均方误差分量和Sobolev平滑正则化。这种组合使GegenGNN能够同时捕捉对真实值的保真度和信号固有的平滑特性，从而增强了重构性能。我们在真实数据集上进行了大量实验，以评估我们提出方法的有效性。实验结果表明，GegenGNN优于SOTA方法，展示了其在恢复时变图信号方面的卓越能力。