基于Sobolev光滑性的时变图信号重构
信号处理
2022-07-15 v1
摘要
图信号处理（GSP）是一个将数字信号处理概念推广至图的新兴研究领域。GSP在传感器网络、机器学习和图像处理等不同领域有众多应用。静态图信号的采样与重构在GSP中占据核心地位。然而，许多真实世界的图信号本质上是时变的，此类图信号时间差的光滑性可作为先验假设。在当前工作中，我们假设图信号的时间差是光滑的，并基于Sobolev光滑性函数的扩展，提出了一种从离散样本重构时变图信号的新型算法。我们通过研究所涉优化问题Hessian矩阵的条件数，探讨了基于Sobolev光滑性的时变图信号重构（GraphTRSS）算法收敛速率的一些理论方面。我们的算法具有比基于拉普拉斯算子的其他方法收敛更快的优势，且不需要昂贵的特征值分解或矩阵求逆。所提出的GraphTRSS在包括两个COVID-19数据集在内的若干数据集上进行了评估，并在时变图信号重构方面优于许多现有的SOTA方法。GraphTRSS还在两个环境数据集上表现出色，用于恢复颗粒物与海表温度信号。
引用
@article{arxiv.2207.06439,
title = {Reconstruction of Time-varying Graph Signals via Sobolev Smoothness},
author = {Jhony H. Giraldo and Arif Mahmood and Belmar Garcia-Garcia and Dorina Thanou and Thierry Bouwmans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06439},
year = {2022}
}