基于高阶光滑性和自适应低秩性的时间变图信号恢复

时间变图信号恢复在许多应用中被广泛使用，包括气候变化、环境灾害监测和流行病研究等。在这些应用中，选择合适的正则化措施以描述信号的特性至关重要，例如在图域上的光滑性以及以矩阵形式建模的时空信号的低秩结构。作为最流行的选项，图拉普拉斯算子常被用于设计图正则化，以从部分观测数据中重建定义在图上的信号。在本工作中，我们提出了一种基于高阶 Sobolev 光滑性和误差函数加权核范数正则化来实现低秩性的时间变图信号恢复方法。我们提出了两种基于交替方向乘子法和迭代重加权的高效算法，并详细证明了其中一种算法的收敛性。我们在合成数据和真实数据集上进行各种数值实验，以证明所提方法在图信号恢复的最新技术中有效性。