用于图信号恢复中先验学习的贝叶斯卷积神经网络
信号处理
2025-09-24 v1
摘要
图信号恢复（GSR）是图信号处理中的一个基本问题，其目标是从含噪或缺失观测的子集中重构定义在图上的完整信号。GSR 的一个核心挑战是，图信号的底层统计模型通常是未知的或过于复杂而无法解析地指定。为了解决这一问题，我们提出了一个灵活的、数据驱动的框架，直接从训练样本中学习信号先验。我们开发了一种贝叶斯卷积神经网络（BCNN）架构，该架构使用基于切比雪夫多项式的图感知滤波器对图信号的先验分布进行建模。通过将 CNN 的隐藏层解释为吉布斯分布并采用高斯混合模型（GMM）非线性，我们获得了一个闭式且富有表达力的先验。该先验被整合到变分贝叶斯（VB）推断框架中，以估计信号和噪声精度的后验分布。在合成和真实图数据集上的大量实验表明，所提出的 BCNN-GSR 算法在各种信号分布下均实现了准确且鲁棒的恢复。该方法能很好地泛化到复杂的非高斯信号模型，且保持计算高效，使其适用于实用的大规模图恢复任务。
引用
@article{arxiv.2509.19056,
title = {Bayesian Convolutional Neural Networks for Prior Learning in Graph Signal Recovery},
author = {Razieh Torkamani and Arash Amini and Hadi Zayyani and Mehdi Korki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19056},
year = {2025}
}