概率误差模型下图卷积神经网络的敏感性分析
机器学习
2024-11-04 v5 机器学习
摘要
图神经网络(GNNs)，特别是图卷积神经网络(GCNNs)，已成为机器学习与信号处理中处理图结构数据的关键工具。本文提出一种分析框架，研究GCNNs对概率图扰动的敏感性，该扰动直接影响图偏移算子(GSO)。我们的研究建立了紧致的期望GSO误差界，其明确关联误差模型参数，并揭示了GSO扰动与GCNNs各层输出差异之间的线性关系。该线性表明，只要GSO误差保持有界，单层GCNN在图边扰动下保持稳定，而与扰动规模无关。对于多层GCNNs，系统输出差异对GSO扰动的依赖被证明为线性的递归。最后，我们以图同构网络(GIN)和简单图卷积网络(SGCN)为例阐释该框架。实验验证了我们的理论推导及方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2203.07831,
title = {Graph Convolutional Neural Networks Sensitivity under Probabilistic Error Model},
author = {Xinjue Wang and Esa Ollila and Sergiy A. Vorobyov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.07831},
year = {2024}
}