理解 GCN 卷积在回归任务中的作用
机器学习
2025-04-17 v2 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
图卷积网络已成为机器学习中用于对图上的函数进行建模的关键方法。尽管它们在各种应用中取得了广泛成功，但其统计特性（例如，一致性、收敛速率）仍未得到充分刻画。为了开始填补这一知识空白，我们考虑了图结构意味着相邻节点表现出相似信号的网络，并提供了卷积算子影响的统计理论。聚焦于仅基于邻域聚合的估计器，我们研究了两种常见的卷积——原始 GCN 和 GraphSAGE 卷积——如何作为邻域拓扑和卷积层数的函数影响学习误差。我们显式刻画了 GCN 作为邻域大小函数所产生的偏差-方差型权衡，并识别了卷积算子效果较差的特定图拓扑。我们的理论发现得到了合成实验的证实，为更深入地定量理解 GCN 中的卷积效应提供了起点，从而为从业者提供严格的指导原则。
引用
@article{arxiv.2410.20068,
title = {Understanding the Effect of GCN Convolutions in Regression Tasks},
author = {Juntong Chen and Johannes Schmidt-Hieber and Claire Donnat and Olga Klopp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20068},
year = {2025}
}
备注
25 pages