图、卷积与神经网络：从图滤波器到图神经网络
机器学习
2021-05-26 v5 系统与控制
系统与控制
机器学习
摘要
网络数据可方便地建模为图信号，其中数据值被赋予描述底层网络拓扑的图节点上。从网络数据中成功学习建立在有效利用该图结构的方法之上。在本工作中，我们利用图信号处理来刻画图神经网络（GNNs）的表示空间。我们讨论了图卷积滤波器在 GNNs 中的作用，并表明任何以此类滤波器构建的架构都具有置换等变性和对拓扑变化的稳定性这两个基本性质。这两个性质提供了关于 GNNs 工作机制的洞见，并有助于解释其可扩展性与可迁移性，这些性质与其局部和分布式特性相结合，使 GNNs 成为物理网络中进行学习的强大工具。我们还介绍了使用边变和自回归移动平均图滤波器的 GNN 扩展，并讨论了它们的性质。最后，我们研究了 GNNs 在推荐系统以及机器人集群去中心化控制器学习中的使用。
引用
@article{arxiv.2003.03777,
title = {Graphs, Convolutions, and Neural Networks: From Graph Filters to Graph Neural Networks},
author = {Fernando Gama and Elvin Isufi and Geert Leus and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03777},
year = {2021}
}
备注
Submitted to IEEE SPM Special Issue on Graph Signal Processing: Foundations and Emerging Directions