图神经网络的稳定性性质
机器学习
2020-12-02 v5 机器学习
摘要
图神经网络(GNNs)已成为图信号非线性处理的强大工具,在推荐系统、停电预测和运动规划等方面表现出成功。GNNs 由一系列层级联而成,每一层先应用图卷积,再接逐点非线性。在这项工作中,我们研究底层拓扑的变化对 GNN 输出的影响。首先,我们证明 GNNs 是置换等变的,这意味着它们有效利用了底层拓扑的内部对称性。然后,我们证明具有积分 Lipschitz 滤波器的图卷积,结合相应非线性的频率混合效应,产生了一种既对底层拓扑的小变化稳定、又能分辨位于高频处的信息的架构。这两个性质在使用仅线性图滤波器时无法同时成立,后者要么可分辨要么稳定,从而解释了 GNNs 的优越性能。
引用
@article{arxiv.1905.04497,
title = {Stability Properties of Graph Neural Networks},
author = {Fernando Gama and Joan Bruna and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04497},
year = {2020}
}
备注
Submitted to IEEE Transactions on Signal Processing