图与图子神经网络稳定性
机器学习
2021-04-27 v4 信号处理
摘要
图神经网络（GNNs）是依赖图结构知识来生成大规模网络数据有意义表示的深度学习架构。因此 GNN 的稳定性十分重要，因为在真实场景中图通常伴随不确定性。我们使用称为图子（graphon）的核对象分析 GNN 的稳定性。图子既是收敛图序列的极限，也是确定性与随机图的生成模型。基于图子信号处理理论，我们定义图子神经网络并分析其对图子扰动的稳定性。随后我们将图子神经网络解释为从原始与扰动图子实例化的确定性与随机图上 GNN 的生成模型，从而扩展该分析。我们观察到 GNN 对图子扰动是稳定的，其稳定性界随图规模渐近减小。这一渐近行为在电影推荐实验中得到进一步验证。
引用
@article{arxiv.2010.12529,
title = {Graph and graphon neural network stability},
author = {Luana Ruiz and Zhiyang Wang and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12529},
year = {2021}
}