图卷积神经网络对随机扰动的稳定性
机器学习
2021-06-22 v1 信号处理
摘要
图卷积神经网络 (GCNNs) 是从网络数据中学习表示的非线性处理工具。GCNNs 的一个关键特性是其对图扰动的稳定性。当前分析考虑确定性扰动，但在拓扑变化为随机时无法提供相关见解。本文研究 GCNNs 对由链路丢失引起的随机图扰动的稳定性。特别地，证明了在随机扰动图上的 GCNN 与在标称图上的 GCNN 之间的期望输出差异以上界为因子，该因子关于链路丢失概率线性。我们在图谱域中进行稳定性分析，使得结果对任意图一致成立。该结果也显示了非线性和架构宽度与深度的作用，并有助于识别提升 GCNN 鲁棒性的着手点。在源定位与机器人群控上的数值仿真印证了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2106.10526,
title = {Stability of Graph Convolutional Neural Networks to Stochastic Perturbations},
author = {Zhan Gao and Elvin Isufi and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10526},
year = {2021}
}