基于小扰动分析视角的图卷积神经网络稳定性
机器学习
2023-12-21 v1
摘要
在这项工作中，我们研究了图卷积神经网络（GCN）在底层图拓扑结构发生随机小扰动（即有限数量的边插入或删除）下的稳定性问题。我们推导出了未扰动GCN与扰动GCN输出之间期望差异的新界限。所提出的界限明确依赖于Laplacian矩阵特征对的扰动幅度，且该扰动明确取决于插入或删除了哪些边。随后，我们对扰动特定边对网络稳定性的影响进行了定量刻画。我们利用小扰动分析的工具，以封闭的（尽管是近似的）形式表达界限，以增强结果的可解释性，而无需计算任何扰动后的移位算子。最后，我们对所提出界限的有效性进行了数值评估。
关键词
引用
@article{arxiv.2312.12934,
title = {Stability of Graph Convolutional Neural Networks through the lens of small perturbation analysis},
author = {Lucia Testa and Claudio Battiloro and Stefania Sardellitti and Sergio Barbarossa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12934},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in Proc. of 2024 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP 2024)